Question

【題目】某市制米廠接到加工大米任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完220噸大米，制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y（噸）與甲車間加工時間s（天）之間的關(guān)系如圖（1）所示；未加工大米w（噸）與甲加工時間x（天）之間的關(guān)系如圖（2）所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）甲車間每天加工大米　 　噸，a=　 　．

（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量y（噸）與x（天）之間函數(shù)關(guān)系式．

（3）若55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂，那么加工多長時間裝滿第一節(jié)車廂？再加工多長時間恰好裝滿第二節(jié)車廂？

Answer 1

【答案】（1）20，15；（2）y=35x﹣55；（3）再過1天裝滿第二節(jié)車廂.

【解析】（1）根據(jù)題意，由圖2得出兩個車間同時加工和甲單獨加工的速度；

（2）用待定系數(shù)法解決問題；

（3）求出兩個車間每天加工速度分別計算兩個55噸完成的時間．

（1）由圖象可知，第一天甲乙共加工220﹣185=35噸，

第二天，乙停止工作，甲單獨加工185﹣165=20噸，

則乙一天加工35﹣20=15噸，a=15，

故答案為：20，15；

（2）設(shè)y=kx+b，

把（2，15），（5，120）代入得，

解得：，

∴y=35x﹣55（2≤x≤5）；

（3）①當(dāng)0<x≤1時，20+15=35<55，不合理，

②當(dāng)1<x≤2是地，20x+15=55，x=2，

③當(dāng)2<x≤5時，20x+35x-55=110，x=3，

3-2=1（天），

所以生產(chǎn)2天可裝滿第一節(jié)車廂，再經(jīng)過1天可裝滿第二節(jié)車廂.