16．已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=$\frac{4}{5}$，AB=13，CD=12．
求：AC的長(zhǎng)和tanB的值．

分析 首先根據(jù)正弦的定義及CD的長(zhǎng)求得AC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)，從而根據(jù)AB的長(zhǎng)求得BD的長(zhǎng)，利用正切的定義求得∠B的正切即可．

解答 解：∵CD⊥AB，sinA=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{4}{5}$，CD=12，
∴AC=CD×$\frac{5}{4}$=15，
∴AD=9，
∵AB=13，
∴BD=AB-AD=13-9=4，
∴tanB=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{12}{4}$=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠選擇合適的邊角關(guān)系，難度不大．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=4，D、E、F分別為BC、AC、AB中點(diǎn)，連接DE、FE，則四邊形BDEF的周長(zhǎng)是14．

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7．將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

表中數(shù)2在第二行，第一列，與有序數(shù)對(duì)（2，1）對(duì)應(yīng)；數(shù)5與（1，3）對(duì)應(yīng)；數(shù)14與（3，4）對(duì)應(yīng)；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2017對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（45，9）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．先化簡(jiǎn)，再求值：[-（3b+a）（a-3b）-（3a-2b）2-（-5a+5b）（b+2a）]2，其中a，b滿足$|{a+\frac{1}{7}}|+{b^2}$-6b=-9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示是一種“牛頭形”圖案，其作法是：從正方形1開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2，依此類推下去，若正方形1的邊長(zhǎng)為16cm，則正方形6的邊長(zhǎng)為（　�。�
A．1cmB．2$\sqrt{2}$cmC．3cmD．4cm

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1．在下列方程中，一元二次方程是（　�。�
A．x2-2xy+y2=0B．x2-2x=3C．x（x+3）=x2-1D．x+$\frac{1}{x}$=0

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8．將y=x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2單位后，所得表達(dá)式是（　�。�
A．y=（x-1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=（x-1）2-2D．y=（x+1）2-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）（-56）×（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{14}$）
（3）2×（-3）2-5÷（-$\frac{1}{2}$）×（-2）
（4）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．

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6．在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示2，點(diǎn)N表示-5，且點(diǎn)P到M、N的距離和為10，則點(diǎn)P表示的數(shù)為3.5或-6.5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案