【題目】甲乙兩地相距200km ， 快車速度為120 ，慢車速度為80 ，慢車從甲地出發(fā)，快車從乙地出發(fā)，
（1）如果兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)后幾時(shí)兩車相遇？相遇時(shí)離甲地多遠(yuǎn)？
（2）如果兩車同時(shí)出發(fā)，同向（從乙開(kāi)始向甲方向）而行，出發(fā)后幾時(shí)兩車相遇?

【答案】
（1）解：設(shè)x小時(shí)后兩車相遇，則
由題意，120x+80x=200，
解之，得x=1 ，
故1小時(shí)后兩車相遇，相遇時(shí)離甲地80 km
（2）解：設(shè)y 小時(shí)后兩車相遇，則
由題意，120y-80y=200，
解之，得y=5 ，
故5小時(shí)后兩車相遇
【解析】（1）這是一道相遇問(wèn)題，設(shè)x小時(shí)后兩車相遇 ，根據(jù)相遇的時(shí)候，快車所行的路程+慢車所行的路程=甲乙兩地的距離 ，列出方程求解即可；
（2）這是一道追及問(wèn)題，設(shè)y 小時(shí)后兩車相遇 ,根據(jù)相遇的時(shí)候，快車所行的路程-慢車所行的路程=甲乙兩地的距離 ，列出方程求解即可 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚�(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予說(shuō)明；

（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫出你的判斷．

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【題目】已知2a﹣3b2=5，則10﹣2a+3b2的值是

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【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問(wèn)題得到解決．

（1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個(gè)）

參考小明思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題：

（2）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，E為DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長(zhǎng)；

（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB（其中0＜k＜），∠AED=∠BCD，求的值（用含k的式子表示）．

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