【題目】不屬于中心對稱圖形的是( 。
A.長方形B.平行四邊形
C.等腰直角三角形D.線段
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為
B.“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件
C.“同位角相等”這一事件是不可能事件
D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是隨機(jī)事件
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【題目】等腰△ABC的底邊BC=8cm,腰長AB=5cm,一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動,當(dāng)點P運動到PA與腰垂直的位置時,點P運動的時間應(yīng)為_____秒.
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【題目】某企業(yè)為了解員工給災(zāi)區(qū)“愛心捐款”的情況,隨機(jī)抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖,根據(jù)圖中信息,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.樣本中位數(shù)是200元
B.樣本容量是20
C.該企業(yè)員工捐款金額的平均數(shù)是180元
D.該企業(yè)員工最大捐款金額是500元
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【題目】問題:如圖(1),在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=CB,∠DCE=45°,試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系.
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學(xué)利用圖形變換,將△CAD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH,連接EH,由已知條件易得∠EBH=90°,∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°.根據(jù)“邊角邊”,可證△CEH≌ ,得EH=ED.
在Rt△HBE中,由 定理,可得BH2+EB2=EH2,由BH=AD,可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 .
[實踐運用]
(1)如圖(2),在正方形ABCD中,△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數(shù);
(2)在(1)條件下,連接BD,分別交AE、AF于點M、N,若BE=2,DF=3,BM=2,運用小聰同學(xué)探究的結(jié)論,求正方形的邊長及MN的長.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點F是BC延長線上一點,以CF為邊,作菱形CDEF,使菱形CDEF與點A在BC的同側(cè),連接BE,點G是BE的中點,連接AG、DG.
(1)如圖①,當(dāng)∠BAC=∠DCF=90°時,直接寫出AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖②,當(dāng)∠BAC=∠DCF=60°時,試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系,
(3)當(dāng)∠BAC=∠DCF=α?xí)r,直接寫出AG與DG的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】甲乙兩地相距200km , 快車速度為120 ,慢車速度為80 ,慢車從甲地出發(fā),快車從乙地出發(fā),
(1)如果兩車同時出發(fā),相向而行,出發(fā)后幾時兩車相遇?相遇時離甲地多遠(yuǎn)?
(2)如果兩車同時出發(fā),同向(從乙開始向甲方向)而行,出發(fā)后幾時兩車相遇?
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【題目】等邊△ABC中,點E在AB上,點D在CA的延長線上,且ED=EC.試探索以下問題:
(1)如圖1,當(dāng)E為AB中點時,試確定線段AD與BE的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論:
(2)如圖2,若點E為線段AB上任意一點,(1)中結(jié)論是否成立,若成立,請證明結(jié)論,若不成立,請說明理由。
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