Question

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3經(jīng)過(guò)C（-2，1），交x軸、y軸分別于A、B兩點(diǎn)．求不等式kx+3≥5x的解集．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線解析式求出k值，從而得到直線解析式，然后解不等式即可．

解答：解：∵直線y=kx+3經(jīng)過(guò)C（-2，1），
∴-2k+3=1，
解得k=1，
∴直線解析式為y=x+3，
∴不等式kx+3≥5x為x+3≥5x，
x-5x≥-3，
-4x≥-3，
x≤

3

4

，
所以不等式的解集為x≤

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的求解，根據(jù)點(diǎn)在直線上，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線解析式求出k的值是解題的關(guān)鍵．