【題目】在一個(gè)口袋里有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,小明和小強(qiáng)采取的摸取方法分別是:
小明:隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào),然后放回,再隨機(jī)摸取一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào);
小強(qiáng):隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào),不放回,再隨機(jī)摸取一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào).
(1)用畫樹狀圖(或列表法)分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率.
【答案】(1)見解析;(2)P(小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)=;P(小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)=.
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖得出所有可能的結(jié)果,注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn);
(2)根據(jù)(1)可求得小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,然后利用概率公式求解即可求得答案.
解:(1)畫樹狀圖得:
則小明共有16種等可能的結(jié)果;
則小強(qiáng)共有12種等可能的結(jié)果;
(2)∵小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能,
∴P(小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)==;
P(小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)==.
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【題目】下列因式分解正確的是( 。
A. x3﹣x=x(x2-1) B. x2+3x+2=x(x+3)+2
C. x2-y2=(x-y)2 D. x2+2x+1=(x+1)2
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在射線BC上.
(1)填空:∠PBC= 度.
(2)若BE=t,連結(jié)PE、PC,則|PE+PC的最小值為 ,|PE﹣PC|的最大值是 (用含t的代數(shù)式表示);
(3)若點(diǎn)E 是直線AP與射線BC的交點(diǎn),當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí),求∠PEC的度數(shù).
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【題目】點(diǎn)P(﹣1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (1,﹣2) B. (﹣1,2) C. (1,2) D. (﹣1,﹣2)
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【題目】如圖已知二次函數(shù)y=ax2圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn),直線y=x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)(8,8),直線與x軸的交點(diǎn)為C,與y軸的交點(diǎn)為B.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A,B不重合),過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)E.設(shè)線段PD的長為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍(圖1);
(3)在(2)的條件下,連接BD,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)D也在拋物線上移動(dòng),線段BD也繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)BD∥x軸時(shí)(圖2),請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不能確定
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【題目】某車間計(jì)劃加工一批零件,如果每人加工10個(gè),那么比計(jì)劃多了9個(gè);如果每人加工8個(gè),那么比計(jì)劃少了15個(gè).該車間共有多少人?計(jì)劃加工多少個(gè)零件?
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