Question

【題目】在一個(gè)口袋里有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，小明和小強(qiáng)采取的摸取方法分別是：

小明：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)；

小強(qiáng)：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，不放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)．

（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）P（小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5）=；P（小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5）=．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得出所有可能的結(jié)果，注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；

（2）根據(jù)（1）可求得小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能，小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）畫樹狀圖得：

則小明共有16種等可能的結(jié)果；

則小強(qiáng)共有12種等可能的結(jié)果；

（2）∵小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能，小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能，

∴P（小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5）==；

P（小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5）==．