【題目】甲、乙兩個人進(jìn)行游戲:在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌,它們分別標(biāo)有數(shù)字12,3,從中隨機(jī)摸出一張紙牌然后放回,再隨機(jī)摸出一張紙牌,若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù),則甲得1分;否則乙得1分.這是個公平的游戲嗎?請說明理由;若不公平,請你修改規(guī)則使該游戲?qū)﹄p方公平.

【答案】該游戲不公平;數(shù)字之和為奇數(shù)甲獲勝,之和為偶數(shù)乙獲勝.

【解析】

列表得出所有等可能的情況數(shù),找出之和為6的情況數(shù),即可求出所求的概率,找出數(shù)字之和為3的倍數(shù)的情況數(shù),分別求出兩人獲勝的概率,比較即可得到游戲公平與否.

列表如下:

1

2

3

4

1

1,1

2,1

3,1

41

2

1,2

2,2

3,2

4,2

3

1,3

2,3

3,3

4,3

4

1,4

2,4

3,4

4,4

所有等可能的情況有16種,其中數(shù)字之和為3,6的情況有5種,
P(和為3的倍數(shù))=,
則該游戲不公平,
故可以這樣修改游戲規(guī)則:數(shù)字之和為奇數(shù)甲獲勝,之和為偶數(shù)乙獲勝.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020春節(jié)期間,為了進(jìn)一步做好新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作,防止新型肺炎外傳,切斷傳播途徑.項(xiàng)城市市區(qū)各入口一些主要路段均設(shè)立了檢測點(diǎn),對出入人員進(jìn)行登記和體溫檢測。下圖為一關(guān)口的警示牌,已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°45°.求警示牌BC的高度.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動,另一動點(diǎn)N同時從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動時間為x(s),AMN的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(  )

A. B. C. D.

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【題目】在下列命題中:①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;②平方根與立方根相等的數(shù)有;③在同一平面內(nèi),如果,,則;④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中,最短線段的長是,則點(diǎn)到直線的距離是;⑤無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無理數(shù).其中真命題的個數(shù)是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:一次函數(shù) 的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P是函數(shù)(0<x<4)圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M,連接OP.

(1)當(dāng)AP為何值時,OPM的面積最大?并求出最大值

(2)當(dāng)BOP為等腰三角形時,試確定點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,,,點(diǎn)DE分別在邊BC,AC上.

當(dāng)時,直接寫出____________;

如圖2,若OAD的中點(diǎn),求證:;

如圖3,當(dāng),時,求AE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5CD上一點(diǎn)E,連接AE,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得△AFG,連接EG、DF

1)畫出圖形;

2)若EG、DF交于BC邊上同一點(diǎn)H,且△GFH是等腰三角形,試計(jì)算CE長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知ABC三個頂點(diǎn)分別為A﹣1,2)、B2,1)、C45).

1)畫出ABC關(guān)于x對稱的A1B1C1;

2)以原點(diǎn)O為位似中心,在x軸的上方畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2,并求出A2B2C2的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;;④當(dāng)時, 的增大而增大.其中正確的結(jié)論有(  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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