【題目】科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車需要穿越一片沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能行駛，隊(duì)長想出一個(gè)方法，在沙漠中設(shè)若干個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)（越野車穿越出沙漠，就可以另外加油）.

（1）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設(shè)一個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)，越野車裝滿油從起點(diǎn)出發(fā)，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)從車中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn)，然后返回出發(fā)點(diǎn)，加滿油后再開往，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)，取出儲(chǔ)存的所有油放在車上，再從出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)，此時(shí)，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？

（2）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設(shè)2個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)，，越野車裝滿油從起點(diǎn)出發(fā)，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)從車中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn)；然后返回出發(fā)點(diǎn)加滿油，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)取出儲(chǔ)油點(diǎn)的全部油放到車上，再到達(dá)儲(chǔ)油點(diǎn)，從車中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn)；然后返回出發(fā)點(diǎn)加滿油，到儲(chǔ)油點(diǎn)取出儲(chǔ)存的所有油放在車上，最后到達(dá)終點(diǎn).此時(shí)，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）分析越野車的行車過程，要保證車上的油最多可行駛600km，設(shè)儲(chǔ)油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km，當(dāng)越野車第二次回到儲(chǔ)油點(diǎn)A時(shí)可以建立一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，從而可求最大行程；

（2）分析越野車的行車過程，要保證車上的油最多可行駛600km，設(shè)儲(chǔ)油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km，儲(chǔ)油點(diǎn)B離儲(chǔ)油點(diǎn)A的距離為y km,當(dāng)越野車第二次回到儲(chǔ)油點(diǎn)A時(shí)可以建立一個(gè)關(guān)于x的方程，當(dāng)越野車第二次回到儲(chǔ)油點(diǎn)B時(shí)可以建立一個(gè)關(guān)于x,y的方程,解方程組求出x,y的值，從而可求最大行程.

（1）設(shè)儲(chǔ)油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km

則越野車從起點(diǎn)S出發(fā)到A點(diǎn)再回到S點(diǎn)，共行駛2x km，所以最多在A點(diǎn)放（600-2x）km路程的油，然后再一次從S點(diǎn)出發(fā)到點(diǎn)A，行駛x km，根據(jù)車上最多裝行駛600km的油，則有

解得

∴在A儲(chǔ)油點(diǎn)放了 km路程的油

∴越野車最多行駛

（2）設(shè)儲(chǔ)油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km, 儲(chǔ)油點(diǎn)B離儲(chǔ)油點(diǎn)A的距離為y km,

當(dāng)越野車第二次回到A點(diǎn)時(shí)有，

當(dāng)越野車第二次回到B點(diǎn)時(shí)有，

則

解得

∴越野車最多行駛

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2x．有下列四個(gè)結(jié)論：

①它的對(duì)稱軸是直線x=1；

②設(shè)y1=-x12 +2x1，y2=-x22+2x2，則當(dāng)x2＞x1時(shí)，有y2＞y1；

③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；

④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞0．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）甲乙兩地之間的距離為 千米；

（2）求快車和慢車的速度；

（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知x1＝3是關(guān)于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一個(gè)根，求c的值和方程的另一個(gè)根.

（2）如圖，在矩形ABCD中．點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC=∠BOD．求證：AO=OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店．該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為20元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價(jià)格Q1（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格Q2（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．

（1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1（元）和后10天的日銷售利潤R2（元）分別與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個(gè)最大利潤．

注：銷售利潤=銷售收入﹣購進(jìn)成本．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請(qǐng)你判斷誰的說法正確，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級(jí)各有一名同學(xué)，九年級(jí)有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率是，你贊成他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長線于點(diǎn)D,E是OB的中點(diǎn)，CE的延長線交切線BD于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道作業(yè)題：

在△ABC中，AB＝AC≠BC，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)．BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α+β＝120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．

小聰提供了研究：先從特殊問題開始研究：當(dāng)α＝90°，β＝30°時(shí)，利用軸對(duì)稱知識(shí)，以AB為對(duì)稱軸構(gòu)造△ABD的軸對(duì)稱圖形△ABD′，連接CD′，然后利用α＝90°，β＝30°以及等邊三角形的相關(guān)知識(shí)可解決這個(gè)問題．

（1）請(qǐng)結(jié)合小聰研究，畫出當(dāng)α＝90°，β＝30°時(shí)相應(yīng)的圖形；

（2）請(qǐng)結(jié)合小聰研究，求出當(dāng)α＝90°，β＝30°時(shí)∠ADB的圖形；

（3）請(qǐng)結(jié)合小聰研究，請(qǐng)解決數(shù)學(xué)老師布置的這道作業(yè)題.

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