Question

以[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程[2x]+[3x]=95的解是______．

Answer 1

設(shè)x的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，
∴x=m+n，
當0≤n＜

1

3

時，
方程[2x]+[3x]=95為：5m=95，
解得：m=19，
∴x=19+n，（0≤n＜

1

3

）
當

1

3

≤n＜

1

2

時，方程[2x]+[3x]=95為：2m+3m+1=95，即m=

94

5

不為整數(shù)，不合題意，
當

1

2

≤n＜

2

3

時，2m+1+3m+1=95，即m=

93

5

不為整數(shù)，不合題意，
當

2

3

≤n＜1時，2m+1+3m+2=95，m=

92

5

不為整數(shù)，不合題意，
∴方程[2x]+[3x]=95的解為：19≤x＜

58

3

．
故答案為：19≤x＜

58

3

．