Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（ ）

A．-1＜x＜3
B．x＞3
C．x＜-1
D．x＞3或x＜-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知圖象可以得到圖象與x軸的交點(diǎn)是（-1，0），（3，0），又y＜0時(shí)，圖象在x軸的下方，由此可以求出x的取值范圍．
解答：解：∵依題意得圖象與x軸的交點(diǎn)是（-1，0），（3，0），
當(dāng)y＜0時(shí)，圖象在x軸的下方，
此時(shí)-1＜x＜3，
∴x的取值范圍-1＜x＜3．故選A．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點(diǎn)，然后由圖象找出當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的范圍，鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．