【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線平行于軸并交軸于，一塊三角板擺放其中，其邊與軸分別交于，兩點(diǎn)，與直線分別交于，兩點(diǎn)，

（1）將三角板如圖1所示的位置擺放，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）將三角板按如圖2所示的位置擺放，為上一點(diǎn)，，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）∠NEF+∠AOG=90°

【解析】

（1）延長(zhǎng)AC交直線DM于點(diǎn)P，通過(guò)平行線的性質(zhì)得出∠AOG=∠APD，再由垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）延長(zhǎng)AC交直線DM于點(diǎn)Q，通過(guò)平行線的性質(zhì)得出∠AOG=∠AQD，再根據(jù)及垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系即可．

解：（1）如圖，延長(zhǎng)AC交直線DM于點(diǎn)P，

∵DM∥x軸，

∴∠AOG=∠APD，

又∵∠ACB=90°

∴∠PCB=90°，

∴∠APD+∠CEP=90°，

又∵∠CEF+∠CEP=180°，

∴∠CEF-∠APD=90°，

即．

（2）如圖，延長(zhǎng)AC交直線DM于點(diǎn)Q，

∵DM∥x軸，

∴∠AOG=∠AQD，

又∵∠ACB=90°

∴∠QCB=90°，

∴∠AQD+∠CEQ=90°，

又∵

∠CEQ+∠CEF=180°

∴∠NED=∠CEQ，

∴∠NED+∠AQD=90°，

即∠NEF+∠AOG=90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在BC邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→A→B以每秒4cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ，以PQ為直徑作⊙O．

（1）當(dāng)時(shí)，求△PCQ的面積；

（2）設(shè)⊙O的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，⊙O與Rt△ABC的一邊相切，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖示，下列結(jié)論：

（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0； （4）a﹣b+c＜0，

（5）2a+b＜0； （6）abc＞0；其中正確的是_____；（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如表所示．

P

1.5

2

2.5

3

4

…

V

64

48

38.4

32

24

…

（1）寫(xiě)出一個(gè)符合表格數(shù)據(jù)的p關(guān)于V的函數(shù)解析式　 　

（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，依照�?/span>1）中的函數(shù)解析式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+（a＞0，b＜0）的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A

（1）當(dāng)a=時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+k與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，當(dāng)b≥﹣1時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)m的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，

作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為（ ）

A.11＋B.11－

C.11＋或11－D.11－或1＋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，與的平分線交于點(diǎn)，與的平分線交于點(diǎn)，連接．

（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則圖(a)中與線段一定相等的線段有哪幾條？說(shuō)明理由(不再另外添加字母和輔助線)．

（2）、與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

（3）如果將條件“”改為“”，如圖(b)所示，其他條件不變，、與的關(guān)系又如何？直接寫(xiě)出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形， D、 E分別在邊AB、AC上，且AD=CE，CD與BE相交于點(diǎn)O．

（1）如圖①，求∠BOD的度數(shù)；

（2）如圖②，如果點(diǎn)D、 E分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，且AD=CE，求∠BOD的度數(shù)．

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