Question

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)A在第一象限，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA,將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得O，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）

A.（ －，）            B.（，－）     C.（－，）     D.（ ，－）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：畫(huà)出草圖分析．不妨設(shè)A在第一象限，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得OA₁，如圖所示．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，A₁B₁=AB，OB₁=OB．綜合A₁所在象限確定其坐標(biāo)，其它象限解法完全相同．

設(shè)點(diǎn)A（a，b）坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后A₁應(yīng)與A分別位于y軸的兩側(cè)，在x軸的同側(cè)，橫坐標(biāo)符號(hào)相反，縱坐標(biāo)符號(hào)相同．作AM⊥x軸于M，A′N⊥x軸于N點(diǎn)，

不妨設(shè)A在第一象限，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得OA₁，如圖所示：

∵A（a，b），∴OB=a，AB=b，

∴A₁B₁=AB=b，OB₁=OB=a，

因?yàn)锳₁在第二象限，所以A₁（-b，a），

A在其它象限結(jié)論也成立，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)

點(diǎn)評(píng)：本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，應(yīng)抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，通過(guò)畫(huà)圖求解．