如圖，△ABC的周長為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為

A．      B．       C．3       D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，∴△BAE是等腰三角形。

同理△CAD是等腰三角形。

∴點(diǎn)Q是AE中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD中點(diǎn)（三線合一）�！郟Q是△ADE的中位線。

∵BE+CD=AB+AC=26﹣BC=26﹣10=16，∴DE=BE+CD﹣BC=6。

∴PQ=DE=3。故選C。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC的周長為32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為24，那么AD的長為
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC的周長為19cm，ED是AC的垂直平分線，AE=3cm，則△ADB的周長為
13
cm．

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如圖，△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是
22cm
22cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的周長為32，AD⊥BC于D，BD=CD，△ACD的周長為21，那么AD的長為
5
5
．

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