【題目】如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，說明理由．

【答案】證明：∵DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD， ∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，
∴AD∥BC，
∵DA⊥AB，
∴CB⊥AB
【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后可得∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，再根據(jù)平行線的判定可得AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用垂線的性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握垂線的性質(zhì)：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的二次三項式x2+kx+b因式分解為（x﹣1）（x﹣3），則k+b的值為（ ）

A.﹣1B.1C.﹣7D.7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：(﹣3)4＝(　　)

A. ﹣12B. 12C. ﹣81D. 81

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a2+2a﹣1=（a+1）2
B.a2+a2=a4
C.（﹣3ab）2=﹣9a2b2
D.a3÷a2=a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（1，m）在第四象限，則點Q（-1，m）在（　�。�

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】車庫的電動門欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的大小是（ ）
A.150°
B.180°
C.270°
D.360°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足．

（1）求∠DAF的度數(shù)；

（2）如果BC=10cm，求△DAF的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在體育課的跳遠比賽中，以4.00米為標準，若小東跳出了4.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了3.85米，記作 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3），B（2，9）兩點．

（1）求這個一次函數(shù)的表達式；

（2）試判斷點P（﹣1，1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案