“水是生命之源”.為了保護水資源,某地對水庫大壩進行加固.如圖是該壩堤的橫截面,已知背水坡高20米,原坡角為45°,加固后坡角為30°,大壩總長為100米.問這次加固需要多少土石方?(結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)數(shù)學公式

解:過C作CD⊥大壩底于D,已知背水坡高20米,即CD=20,
∴∠BDC=90°,又∠CBD=45°,
∴∠BCD=∠CBD=45°,
∴BD=CD=20,
在直角三角形ADC中,∠A=30°,
∴AC=2CD=40,
∴AD2=AC2-CD2=402-202=1200,
∴AD=20,
∴AB=AD-BD=20-20,
∴△ABC的面積為:AB•CD
=×(20-20)×20,
那么這次加固需要的土石方數(shù)為:
△ABC的面積×100
=×(20-20)×20×100
=1000×(20-20)
≈1000×(20×1.732-20)
=14640.
答:這次加固需要14640立方米土石方.
分析:首先過C作大壩的高,得到兩個直角三角形,由已知求出BD,再根據(jù)直角三角形的性質求出AC,AD,相繼求出AB,這樣就能求出△ABC的面積,已知大壩總長為100米,從而求出這次加固需要多少土石方.
點評:此題考查的知識點是解直角三角形的應用-坡度坡角問題,解答此題的關鍵是根據(jù)直角三角形的性質求出AC,AD,求出AB,計算出△ABC的面積.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

水是生命之源,水資源的不足已嚴重制約我市的工業(yè)發(fā)展.解決缺水的根本在于節(jié)約用水,提高工業(yè)用水的重復利用率、降低每萬元工業(yè)產值的用水量都是有力舉措.據(jù)《臺州日報》4月26日報導,目前,我市工業(yè)用水每天只能供應10萬噸,重復利用率為45%,先進地區(qū)為75%,工業(yè)每萬元產值平均用水是25噸,而先進地區(qū)為10噸,可見我市節(jié)水空間還很大.
(1)若我市工業(yè)用水重復利用率(為方便,假設工業(yè)用水只重復利用一次)由目前的45%增加到60%,那么每天還可以增加多少噸工業(yè)用水?
(2)寫出工業(yè)重復利用率由45%增加到x%(45<x<100,每天所增加的工業(yè)用水y(萬噸)與x之間的函數(shù)關系式;
(3)如果我市工業(yè)用水重復利用率及每萬元工業(yè)產值平均用水量都達到先進地區(qū)水平,那么與現(xiàn)有水平比較,僅從用水的角度我市每天能增加多少萬元工業(yè)產值?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

1、水是生命之源,水是由氫原子和氧原子組成的,其中氫原子的直徑為0.0000000001m,用科學記數(shù)法表示為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

11、“水是生命之源”,某市自來水供水公司為鼓勵企業(yè)節(jié)約用水,按右表規(guī)定收取水費:某企業(yè)十二月份共繳水費128元,則十二月份用水( 。﹪崳

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

“水是生命之源”,市自來水公司為鼓勵用戶節(jié)約用水,按以下規(guī)定收取水費:
用水量/月 單位(元/噸)
不超過40噸的部分 1
超過40噸的部分 1.5
另:每噸用水加收0.2元的城市污水處理費
(1)某用戶1月份用水50噸,問1月份共交水費多少元?
(2)若該用戶水表有故障,每次用水只有60%記入用水量,這樣在2月份交水費43.2元,該用戶2月份實際應交水費多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

水是生命之源,水是由氫原子和氧原子組成的,其中氫原子的直徑為0.0000000001m,把這個數(shù)值用科學記數(shù)法表示為
1×10-10
1×10-10
m.

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