【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）

（1）畫出 △ABC關(guān)于y 軸的對稱圖形 △A1B1C1；

（2）畫出將△ABC 繞原點(diǎn) O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2 ；

（3）求（2）中線段 OA掃過的圖形面積．

【答案】（1）（2）見解析；（3）.

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)描出這三個點(diǎn)，再順次連接即可；

（2）連接AO，以AO為起始邊，O為頂點(diǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在終邊上截取A2O=AO，A2即為A的旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)；同理可得B2，C2，再順次連接A2，B2，C2即可；

（3）（2）中線段 O A 掃過的圖形面積即為扇形AOA2的面積，所以由題易得半徑r=5，圓心角為旋轉(zhuǎn)角90°，利用扇形面積公式即可計算出結(jié)果.

試題解析：

（1）由題意畫圖如下，圖中△A1B1C1為所求三角形；

（2）由題意畫圖如下，圖中△A2B2C2為所求三角形；

（3）如上圖，線段OA掃過的圖形是扇形AOA2，

∵OA=，∠A2OA=90°，

∴S扇形A2OA= .

即線段OA旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了綠化環(huán)境,某中學(xué)八年級（3班）同學(xué)都積極參加了植樹活動,下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．

（1）植樹3株的人數(shù)為　 　;

（2）該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是　 　;

（3）求該班同學(xué)平均植樹的株數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點(diǎn)D在線段AC上．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動時（D不與A重合），請寫出一個反映DA，DC，DB之間關(guān)系的等式，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：

某品牌空調(diào)扇

某品牌電風(fēng)扇

進(jìn)價（元/臺）

700

100

售價（元/臺）

900

160

他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)空調(diào)扇臺，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著電影《流浪地球》的熱映，科幻大神劉慈欣的著作受到廣大書迷的追捧，《流浪地球》《球狀閃電》《三體》《超新星紀(jì)元》四部小說在某網(wǎng)上書城熱銷．已知《流浪地球》的銷售單價與《球狀閃電》相同，《三體》的銷售單價是《超新星紀(jì)元》單價的3倍，《流浪地球》與《超新星紀(jì)元》的單價和大于40元且不超過50元；若自電影上映以來，《流浪地球》與《超新星紀(jì)元》的日銷售量相同，《球狀閃電》的日銷售量為《三體》日銷售量的3倍，《流浪地球》與《三體》的日銷售量和為450本，且《流浪地球》的日銷售量不低于《三體》的日銷量的且小于230本；《流浪地球》《三體》的日銷量額之和比《球狀閃電》《超新星紀(jì)元》的日銷售額之和多1575元．則當(dāng)《流浪地球》《三體》這2部小說日銷額之和最多時，《流浪地球》的單價為_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AC上有一點(diǎn)D，分別以BD為邊作等邊△BDE和等腰△BDF，邊BC、DE交于點(diǎn)H，點(diǎn)F在BA延長線上且DB＝DF，連接CE．

（1）若AB＝8，AD＝4，求△BDF的面積；

（2）求證：BC＝AF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并求出點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如圖2，△DEF從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點(diǎn)P也隨之停止移動．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問題：

（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP＝　 　；

（2）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)E在∠A的平分線上？

（3）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？

（4）連接PE，當(dāng)t＝1（s）時，求四邊形APEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）AC的長為______；

（2）求證：AC⊥BC；

（3）若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形ABCD，畫出平行四邊形ABCD，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)______．

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