精英家教網(wǎng)(綜合題)如圖所示,⊙O中的弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,O到AB的距離為2
10
cm,求⊙O的半徑及O到CD的距離.
分析:連接OB,作ON⊥CD,OM⊥AB,轉(zhuǎn)化到直角三角形中解答.
解答:精英家教網(wǎng)解:AB=AE+BE=5+13=18(cm),
連接OB,過O作OM⊥AB,
∴AM=
1
2
AB=9(cm),
又∵OM=2
10
(cm),
∴在Rt△OBM中,
BO=
OM2+BM2
=
81+40
=
121
=11cm,
ON=EM=AM-AE=9-5=4(cm).
點評:此題涉及圓中求半徑的問題,此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題,常把半弦長,半圓心角,圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中,然后通過直角三角形予以求解,常見輔助線是過圓心作弦的垂線.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)通過實驗研究,專家們發(fā)現(xiàn):初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的,講課開始時,學(xué)生的興趣激增,中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài),隨后開始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖所示(y越大表示注意力越集中).當(dāng)0≤x≤10時,圖象是拋物線的一部分,當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時,圖象是線段.
(1)當(dāng)0≤x≤10時,求注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)一道數(shù)學(xué)綜合題,需要講解24分鐘.問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排,使學(xué)生聽這道題時,注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2006•旅順口區(qū))通過實驗研究,專家們發(fā)現(xiàn):初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的,講課開始時,學(xué)生的興趣激增,中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài),隨后開始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖所示(y越大表示注意力越集中).當(dāng)0≤x≤10時,圖象是拋物線的一部分,當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時,圖象是線段.
(1)當(dāng)0≤x≤10時,求注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)一道數(shù)學(xué)綜合題,需要講解24分鐘.問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排,使學(xué)生聽這道題時,注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河南省周口市九年級上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題8分)

我省課改實驗區(qū)于2005年起實行初中畢業(yè)生綜合素質(zhì)評價,結(jié)果分為A,B,C,D四個等級。我省某區(qū)教育局為了解評價情況,從全區(qū)3600名初三畢業(yè)生中任意抽取了200名學(xué)生的評價結(jié)果進行統(tǒng)計,得到如圖所示扇形統(tǒng)計圖:

根據(jù)圖中提供的信息,

1.(1)請你求出樣本中評定為D等級的學(xué)生占樣本人數(shù)的百分之幾?有多少人?

2.(2)請你說明樣本中眾數(shù)落在哪一個等級?估計該區(qū)初三畢業(yè)生中眾數(shù)所在等級的總?cè)藬?shù)大約是多少?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第24章 圓》2009年習(xí)題課(解析版) 題型:解答題

(綜合題)如圖所示,⊙O中的弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,O到AB的距離為2cm,求⊙O的半徑及O到CD的距離.

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