甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同情況下各打靶10次,成績(jī)?nèi)绫恚ㄒ唬┧荆海▎挝唬涵h(huán))
表一
次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
2 4 6 8 7 7 8 9 9 10
表二
平均數(shù) 中位數(shù) 方差
7
7
(1)在表(二)中填寫(xiě)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次比賽成績(jī)的中位數(shù)和方差.
(2)請(qǐng)從不同角度評(píng)價(jià)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī).
(3)現(xiàn)要從甲、乙兩人中挑選一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽,如果從射擊成績(jī)的趨勢(shì)看,你認(rèn)為應(yīng)選擇誰(shuí)參加比賽?
分析:(1)根據(jù)中位數(shù)、方差的概念進(jìn)行求解即可;
(2)從平均數(shù)看甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)相同,從中位數(shù)看,乙的成績(jī)好于甲;而從方差看,甲的成績(jī)好于乙;
(3)根據(jù)方差的意義可得出選乙參加比賽.
解答:解:(1)把甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次比賽成績(jī)按從小到大的順序排列為:
甲:5、6、6、7、7、7、7、8、8、9;
乙:2、4、6、7、7、8、8、9、9、10;
甲、乙的中位數(shù)分別為7、7.5;
S2=[(5-7)2+(6-7)2+…(9-7)2]÷10=1.2,
S2=[(2-7)2+(4-7)2+…(10-7)2]÷10=5.4,
平均數(shù) 中位數(shù) 方差
7 7 1.2
7 7.5 5.4
(2)∵x?=x?=7,
∴從平均數(shù)看,甲乙的成績(jī)一樣;
∵甲的中位數(shù)小于乙的中位數(shù),
∴乙的成績(jī)好于甲;
∵S2=1.2<S2=5.4,
∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定;
(3)∵S2=1.2<S2=5.4,
∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定;
但乙的成績(jī)是上升趨勢(shì),
所以選乙參加比賽.
點(diǎn)評(píng):本題是一道統(tǒng)計(jì)題,考查了方差、中位數(shù)以及平均數(shù)的概念,方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽,在相同的條件下他們分別射靶5次,命中的環(huán)數(shù)如下表:
甲   9  8  10 
 乙 10 10   7  9
如果甲、乙兩人中只有1人入選,你認(rèn)為入選者應(yīng)該是誰(shuí)并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶5次,各次命中的環(huán)數(shù)如下:
甲     5     8     8     9     10
乙     9     6    10     5     10
(1)分別計(jì)算每人的平均成績(jī);
(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;
(3)誰(shuí)的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊10次,兩人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?BR>甲  7  7  8  8  8  9  9  9   10  10
乙  7  7  7  8  8  9  9  10  10  10
這兩人10次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)
.
x
=
.
x
=8.5,則測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是
 
.(填“甲”或“乙”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某體校為了選拔一名射擊運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)市級(jí)比賽,對(duì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次選拔比賽,他們的成績(jī)(單位:環(huán))如下:
甲:7  8  6  8  5  5  8  9  6  8
乙:9  5  7  8  7  6  8  6  7  7
(1)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī)分別是多少?
(2)哪個(gè)人的射擊成績(jī)更為穩(wěn)定?
(3)經(jīng)預(yù)測(cè),命中8環(huán),就可能獲得冠軍,該體校為了獲取射擊的冠軍,可能選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參賽?為什么?
(計(jì)算方差的公式:S2=
1
n
[(x1-
.
x
)
2
+(x2-
.
x
)
2
+…+(xn-
.
x
)
2
]

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