Question

A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向行駛．貨車兩小時可到達(dá)途中C站，客車需9小時到達(dá)C站（如圖1所示）．貨車的速度是客車的 

3

4

，客、貨車到C站的距離分別為y₁、y₂（千米），它們與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）求客、貨兩車的速度；
（2）求兩小時后，貨車到C站的距離y₂與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，兩函數(shù)圖象交于點E，求E點坐標(biāo)，并說明它所表示的實際意義．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意列出有關(guān)v的一元一次方程解得即可；
（2）根據(jù)貨車兩小時到達(dá)C站，可以設(shè)x小時到達(dá)C站，列出關(guān)系式即可；
（3）兩函數(shù)的圖象相交，說明兩輛車相遇，即客車追上了貨車．

解答：解：（1）設(shè)客車速度為v千米/時，
則貨車速度

3

4

v千米/時，根據(jù)題意得
9v+

3

4

v×2=630．
9v+1.5v=630，
10.5v=630，
解得v=60．
答：客車速度為60千米/時，貨車的速度為45千米/時；

（2）y₂=45（x-2）=45x-90．

（3）630÷（60+45）=6．
當(dāng)x=6時，y=45×6-90=180，所以點E的坐標(biāo)為（6，180）．
點E表示當(dāng)兩車行駛了6小時時，在距離點C站180千米處相遇．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說出其圖象表示的實際意義，這樣便于理解題意及正確的解題．