如圖，在矩形ABCD中，AD=8，直線DE交直線AB于點(diǎn)E，交直線BC于F，AE=6.

（1）若點(diǎn)P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），PH⊥DE于H，設(shè)DP為x,四邊形AEHP的面積為y,試求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若AE=2EB.

①求圓心在直線BC上，且與直線DE、AB都相切的⊙O的半徑長(zhǎng)；

②半徑為4，圓心在直線DF上，且與矩形ABCD的至少一邊所在直線相切的圓共有多少個(gè)？（直接寫出滿足條件的圓的個(gè)數(shù)即可.）


解：（1）在Rt中，

 

（2）①

∽.

若⊙與直線DE、AB都相切，且圓心在AB的左側(cè)，過點(diǎn)作于，則可設(shè)

.    解得

若⊙與直線DE、AB都相切，且圓心在AB的右側(cè)，過點(diǎn)作于，則可設(shè)

解得

即滿足條件的圓的半徑為或6.

②7個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿折線BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△PAB面積為S（cm2）．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求S的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)S=12時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


   （1）寫出一個(gè)只含字母x的代數(shù)式，要求此代數(shù)式有意義，字母x必須取全體大于1的實(shí)數(shù)，且此代數(shù)式的值恒為正數(shù)；

（2）若x是方程x2-x-2=0的根，求（1）中代數(shù)式的值.

【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)且開放題，考查分式有意義，二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，方程的解，考查學(xué)生思維的嚴(yán)密性.

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二次函數(shù)y=(x-1)2+b的圖象過點(diǎn)（0,1），則b的值為__________．

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一農(nóng)婦在市場(chǎng)賣蔥，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上的蔥價(jià)是1.00元一斤，一蔥販對(duì)農(nóng)婦說：“我想把你的蔥分開來買，蔥葉0.50元一斤，蔥白0.50元一斤．”農(nóng)婦聽了蔥販的話，不假思索就把蔥全部賣完．當(dāng)農(nóng)婦數(shù)過錢之后才發(fā)現(xiàn)只賣了一半錢。此時(shí)蔥販已不見蹤影．聰明的你，請(qǐng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言揭穿蔥販的把戲．

過程如下：設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，列方程
∵x+y=z，∴賣給蔥販的錢為0.5x+0.5y=0.5z，
而實(shí)際應(yīng)賣的錢為1.0x+1.0y=1.0z，結(jié)果一目了然，那蔥販只用了一半錢就買了所有蔥．

生活常識(shí)告訴我們，人們?cè)诔允[的時(shí)候主要吃的是蔥白，蔥白應(yīng)比蔥葉賣的貴．
假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量相同，蔥葉和蔥白的價(jià)錢之和仍是1.00元．請(qǐng)用數(shù)學(xué)語言說明此時(shí)農(nóng)婦還是只賣了一半的錢．

假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量不同，且蔥葉的重量大于蔥白的重量，蔥葉0.20元一斤，蔥白0.80元一斤．請(qǐng)用數(shù)學(xué)語言說明此時(shí)農(nóng)婦賣的錢少于一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


貨架上擺放同一種盒裝巧克力，其三視圖如圖所示，則貨架上共擺放巧克力為（     ）

A、15盒  B、16盒  C、18盒  D、20盒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若+|y+1|=0，則         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，E、F分別是AB,AC的中點(diǎn)，若△AEF的面積為1，則四邊形EBCF的面積為 (    )                                                 

      A．2            B．3             C．4             D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 我國(guó)“神州八號(hào)飛船”順利升空，如果飛船發(fā)射前10秒記為—10秒，那么飛船發(fā)射后15秒

記為（    ）

A．—10秒        B．＋10秒        C．—15秒        D．＋15秒 

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