下列方程：①2x2-
1
x
=1，②2x2-5xy+y2=0，③4x2-1=0，④x2+2x=x2-1，⑤ax2+bx+c=0中屬于一元二次方程的有（　�。�
分析：一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0．
解答：解：①2x2-
1
x
=1是分式方程，故①錯誤；
②2x2-5xy+y2=0中含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故②錯誤；
③4x2-1=0符合一元二次方程的定義，故③正確；
④由x2+2x=x2-1得到：2x+1=0，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不是一元二次方程，故④錯誤；
⑤ax2+bx+c=0，當(dāng)a=0時，它不是一元二次方程，故⑤錯誤；
綜上所述，屬于一元二次方程的個數(shù)是1個．
故選：A．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解：請閱讀下列方程x4-2x2-3=0的過程．
解：設(shè)x2=y，則原方程可變形為y2-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
當(dāng)y=3時，x2=3，∴x=±
3

當(dāng)y=-1時，x2=-1，此方程無實數(shù)解．
∴原方程的解為x1=
3
，x2=-
3
．
上述解方程的方法叫做換元法，請嘗試用換元法解下面這個方程：
（x2+1）2-（x2+1）-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、觀察下列方程：
①2x2-27x+91=0；②2x2-23x+66=0；③2x2-19x+45=0；④2x2-15x+28=0；⑤2x2-11x+15=0；…
上面每一個方程的二次項系數(shù)都是2，各個方程的解都不同，但每個方程b2-4ac的值均1．
（1）請你寫出兩個方程，使每個方程的二次項系數(shù)都是2，且每個方程的b2-4ac的值也都是1，但每個方程的解與已知的5個方程的解都不相同．
（2）對于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），能否作出一個新方程ax2+b′x+c′=0，使b2-4ac與b′2-4ac′相等？若能，請寫出所作的新的方程（b′，c′需用a，b，c表示），并說明理由；若不能，也請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解下列方程：
①2x2-x-2=0（用公式法）；
②x2-2x-2=0（用配方法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理請閱讀下列方程x4-2x2-3=0的過程．
設(shè)x2=y，則原方程可變形為y2-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
當(dāng)y=3時，x2=3，∴x=±
3

當(dāng)y=-1時，x2=-1，此方程無實數(shù)解．
∴原方程的解為x1=
3
，x2=-
3
．
上述解方程的方法叫做換元法，請嘗試用換元法解下面這個方程：
（x2+1）2-（x2+1）-2=0

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