【題目】如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，

（1）求圖中格點四邊形ABCD的面積和周長；

（2）求的度數(shù)．

【答案】（1）面積為12.5；周長為；（2）90°

【解析】

（1）四邊形ABCD的面積等于大正方形的面積減去4個直角三角形的面積；由勾股定理求出AD、AB、BC、CD，即可得出四邊形ABCD的周長；
（2）求出AD2+CD2=AC2，由勾股定理的逆定理即可求出結果．

解：（1）根據(jù)題意得：
四邊形ABCD的面積=5×5-×3×3-×2×3-×2×4-×2×1=12.5；
由勾股定理得：

AD=，AB=，

BC=，CD=，

∴四邊形ABCD的周長==；

（2）∵AD2+CD2=5+20=25，AC2=52=25，
∴AD2+CD2=AC2，
∴∠ADC=90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按規(guī)律填空．

(1)1,3,5,7,9，__________；

(2)2,5,8,11,14，__________；

(3)，，，，__________；

(4)，，，，__________；

(5)2,6,15,31,56，__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)．（如下表）

每人加工零件數(shù)

54

45

30

24

21

12

人 數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）假設生產部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你設計一個較為合理的生產定額，并說明理由．

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【題目】下列函數(shù)中，當x＞0時，y的值隨x的值增大而增大的是（ ）
A.y=﹣x2
B.y=x﹣1
C.y=﹣x+1
D.y=

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【題目】圖中折線表示芳芳騎自行車離家的距離與時間的關系，她9點離開家，15點回家，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）芳芳到達離家最遠的地方時，離家________千米；

（2）第一次休息時離家________ 千米；

（3）她在10：00~10：30的平均速度是_________；

（4）芳芳一共休息了_________ 小時；

（5）芳芳返回用了____________小時；

（6）返回時的平均速度是__________．

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【題目】如圖,點E是正方形ABCD對角線AC上一點,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為E,F,若正方形ABCD的周長是40 cm.

(1)求證:四邊形BFEG是矩形;

(2)求四邊形EFBG的周長;

(3)當AF的長為多少時,四邊形BFEG是正方形?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，2）

（1）點（k+1，2k﹣5）關于x軸的對稱點在第一象限，a為實數(shù)k的范圍內的最大整數(shù)，求A點的坐標及△AOB的面積；

（2）在（1）的條件下如圖1，點P是第一象限內的點，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，請直接寫出P點坐標；

（3）在（1）的條件下，如圖2，以AB、OB的作等邊△ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點，連接BE．

①求證：EB平分∠CED；

②M點是y軸上一動點，求AM+CM最小時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M（﹣2,﹣4），與x軸交于A、B兩點,且A（﹣6,0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大？若能,請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點O是菱形ABCD的對稱中心．邊AB與x軸平行，點B（1，-2），反比例函數(shù) （k≠0）的圖象經過A，C兩點．

（1）求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式．
（2）直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點為E，求以O，C，E為頂點的三角形的面積．

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