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已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且梯形高為6cm，求這個梯形的面積．

答案：36平方厘米
解析：

解：作DE⊥BC于E，作DF∥AC交BC的延長線于F

∵AC⊥BD

∴BD⊥DF

∴△BDF為直角三角形

又∵梯形ABCD為等腰梯形，

∴AC=BD，∴△BDF為等腰直角三角形

又∵DE⊥BF∴BE=EF

∴BF=2DE=12cm

∴

∵AD∥BF

∴四邊形ACFD為平行四邊形

∴

∴


練習冊系列答案
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3、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的周長為（　�。�

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精英家教網如圖，已知等腰梯形ABCD的周長是20，AD∥BC，AD＜BC，∠BAD=120°，對角線AC平分∠BCD，則S梯形ABCD=
 
．

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23、如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點E為梯形外一點，且AE=DE．
求證：BE=CE．

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如圖，已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD=
3
，AB=2
3
，∠B=60°，求梯形的周長和面積．

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已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，∠A=120°，則∠C為（　�。�

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