精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCD的周長是20，AD∥BC，AD＜BC，∠BAD=120°，對角線AC平分∠BCD，則S梯形ABCD=
 
．
分析：根據(jù)題意可知，△ABF為等邊三角形，則AD=CD=AB，即可求出AE=2
3
，S梯形ABCD=12
3
．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：做AE垂直BC交BC于點E，做AF∥CD交BC于點F．
∵∠BAD=120°
∴∠B=60°
∵對角線AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠DCA=30°，
又∵AD∥BC，AF∥CD
∴∠DAC=∠DCA=30°，四邊形ADCF為平行四邊形
∴AD=AF=CD．
又∵AB=CD=AF
∴∠B=∠AFE=60°
∴△ABF為等邊三角形
∵等腰梯形ABCD的周長是20
∴AD=CD=AB=4．BC=8
AE=
AB2-BE2
=2
3

故等腰梯形的面積為（AD+BC）×AE×
1
2
=12
3
點評：本題要依靠輔助線的幫助，考查了等腰梯形的性質(zhì)以及面積公式的有關知識．
練習冊系列答案
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如圖，已知等腰梯形ABNC的邊AB在x軸上，點C在y軸的正方向上，C（0，6）精英家教網(wǎng)，
N （4，6），且AC=2
10
．
（1）求點A的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、C、B三點，求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M的坐標；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使P點到直線BC與x軸的距離相等？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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3、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠DBC=
12
∠ABC．若梯形的周長為40，求梯形的中位線．

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13、如圖，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，則梯形的周長為
26
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等腰梯形ABCD是由三個邊長為2的全等的正三角形圍成的，則等腰梯形ABCD的面積是
3
3
3
3
．

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