Question

【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等，比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)/分	人數(shù)/人
70	7
80
90	1
100	8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請你將圖②補充完整；

(3)求乙校成績的平均分；

(4)經計算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

Answer 1

【答案】(1)54°；（2）補圖見解析；（3）85分；（4）甲校20名同學的成績相對乙校較整齊．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知甲班70分的有6人，從而可求得總人數(shù)，然后可求得成績?yōu)?0分的同學所占的百分比，最后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比即可求得答案；

（2）用總人數(shù)減去成績?yōu)?0分、80分、90分的人數(shù)即可求得成績?yōu)?00分的人數(shù)，從而可補全統(tǒng)計圖；

（3）先求得乙班成績?yōu)?0分的人數(shù)，然后利用加權平均數(shù)公式計算平均數(shù)；

（4）根據(jù)方差的意義即可做出評價．

試題解析：（1）6÷30%=20，

3÷20=15%，

360°×15%=54°；

（2）20-6-3-6=5，統(tǒng)計圖補充如下：

（3）20-1-7-8=4，

=85；

（4）∵S甲2＜S乙2，

∴甲班20同名同學的成績比較整齊．