如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn),且∠AOD=90°,則圓心O到弦AD的距離是( )

A.cm
B.cm
C.cm
D.cm
【答案】分析:易證△AOD是等腰直角三角形.則圓心O到弦AD的距離等于AD,所以可先求AD的長(zhǎng).
解答:解:以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn),則OA=OD,△AOD是等腰直角三角形.
易證△ABO≌△OCD,則OB=CD=4cm.
在直角△ABO中,根據(jù)勾股定理得到OA2=20;
在等腰直角△OAD中,過(guò)圓心O作弦AD的垂線OP.
則OP=OA•sin45°=cm.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題,此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題,常把半弦長(zhǎng),半圓心角,圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中,然后通過(guò)直角三角形予以求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,則CD的長(zhǎng)為( �。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于點(diǎn)O,那么,圖中全等三角形共有
3
對(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD為對(duì)角線,中位線EF交BD于O點(diǎn),若FO-EO=3,則BC-AD等于( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,cosC=
2
10

(1)求BC的長(zhǎng);
(2)試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置,使△PAD∽△PBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,對(duì)角線AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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