Question

【題目】給出下列四個命題：

（1）若點(diǎn)A在直線y=2x-3上，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A在第一或第四象限；

（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函數(shù)y=

的圖象上，則m＜n；

（3）一次函數(shù)y=-2x-3的圖象不經(jīng)過第三象限；

（4）二次函數(shù)y=-2x2-8x+1的最大值是9.

正確命題的個數(shù)是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，逐一判斷每個命題的正確性．

（1）聯(lián)立,或,

解得 或，

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）或（（1，-1），在第一或第四象限正確.
（2）反比例函數(shù)y=，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，點(diǎn)A在第一象限，而點(diǎn)B不能確定在第幾象限，無法比較m、n的大小，錯誤;

（3）一次函數(shù)y=-2x-3的圖象不經(jīng)過第一象限，錯誤;

（4）二次函數(shù)y=-2x2-8x+1，可化為y=-2（x+2）2+9;

所以二次函數(shù)y=-2x2-8x+1的最大值是9，正確．
（1）、（4）正確，故選B．

故選：B