Question

一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別為12cm、16cm，這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為

 

cm；面積S=

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分及勾股定理即可求得其邊長(zhǎng)利用菱形的面積=兩對(duì)角線(xiàn)乘積的一半可以求出菱形ABCD的面積．

解答：解：如圖，∵AC=12，BD=16，
∴AO=6，BO=8，
∵AC⊥BD，
∴AB=

AO2+BO2

=10，
即菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，
根據(jù)菱形的面積=兩對(duì)角線(xiàn)乘積的一半可得：
菱形ABCD的面積=

1

2

×12×16=96，
故答案為10，96．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，菱形的基本性質(zhì)：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握菱形的面積=兩對(duì)角線(xiàn)乘積的一半這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．