【題目】甲、乙兩輛汽車分別在相距180千米的A、B兩地相向而行，甲車每小時比乙車每小時快20千米，甲車在乙車出發(fā)2小時后出發(fā)，甲車出發(fā)1小時兩車相遇。

（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？

（2）甲、乙兩車各自到達目的地后都立即返回，問甲車從A地出發(fā)多長時間甲、乙兩車 相距20千米？

【答案】（1）甲車速度為60 km/h，乙車速度為40km/h；（2）甲車從A地出發(fā)4.4小時或4.8小時甲、乙兩車相距20千米.

【解析】

（1）設(shè)乙車速度是x km/h，甲車速度是x+20 km/h.根據(jù)甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=180.列出方程解方程即可；

（2）設(shè)甲車從A地出發(fā)y小時甲、乙兩車相距20千米.分兩種情況①甲乙返回時相遇之前，則有甲車行駛的路程+乙車行駛的路程+20=總路程的三倍.②甲乙返回時相遇之后，則有甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=總路程的三倍+20.根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

解：（1）設(shè)乙車速度是x km/h，甲車速度是x+20 km/h.根據(jù)題意

解得x=40，則x+20=60

所以甲車速度為60 km/h，乙車速度為40km/h.

（2）設(shè)甲車從A地出發(fā)y小時甲、乙兩車相距20千米.

根據(jù)題意可分兩種情況討論

①甲乙兩車返回后還沒相遇，則

解得

②甲乙兩車返回后相遇后，距離20km

解得

故甲車從A地出發(fā)4.4小時或4.8小時甲、乙兩車相距20千米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點，將矩形沿CE折疊，使點B恰好落在ED上的點F處，若BE=1，BC=3，則CD的長為（　�。�

A.5B.6C.4D.3

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【題目】如圖1，拋物線與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，連接AD、BD.

求△ABD的面積；

如圖2，連接AC、BC，若點P是直線AC上方拋物線上一動點，過P作PE//BC交AC于點E，作PQ//y軸交AC于點Q，當(dāng)△PQE周長最大時，將△PQE沿著直線AC平移，記移動中的△PQE為，連接，求△PQE的周長的最大值及的最小值；

如圖3，點G為x軸正半軸上一點，且OG=OC，連接CG，過G作GH⊥AC于點H，將△CGH繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（），記旋轉(zhuǎn)中的△CGH為，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線,分別與直線AC交于點M，N， 能否成為等腰三角形？若能直接寫出所有滿足條件的的值；若不能，請說明理由.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，O是BD的中點，且AD=8，BD=12，AC=20，∠ADB=90°．求BC的長和四邊形ABCD的面積．

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【題目】下列說法正確的個數(shù)是（　　）

（1）若，則

（2）若，則

（3）若，則

（4）若兩個角互補，則這兩個角是鄰補角

（5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC:BC＝4:3，O是BC上一點，⊙O交AB于點D，交BC延長線于點E．連接ED，交AC于點G，且AG＝AD．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）設(shè)⊙O與AC的延長線交于點F，連接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的長．

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【題目】已知：如圖，在矩形中，，，那么等于（ ）

A. 60°B. 45°C. 30°D. 22.5°

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【題目】甲、乙兩個車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項任務(wù)共用了9天．其間，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩個車間各自加工零件總數(shù)y（單位：件）與加時間x（單位：天）的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示，由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（單位：件）與加時間x（單位：天）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，請根據(jù)圖象提供的信息回答：

圖中的值是__________；

第_________天時，甲、乙兩個車間加工零件總數(shù)相同.

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BDDF，連接CF、BE．

（1）求證：DBDE；

（2）求證：直線CF為⊙O的切線；

（3）若CF4，求圖中陰影部分的面積.

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