【題目】如圖,正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,點(diǎn)P是在弧AB上的一點(diǎn),則∠CPD的度數(shù)是( )
A.35°
B.40°
C.45°
D.60°
【答案】C
【解析】解:連接AC,如圖,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠CAD=45°,
又∵∠CPD=∠CAD,
∴∠CPD=45°.
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓心角、弧、弦的關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等;在同圓或等圓中,同弧等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半,以及對(duì)圓周角定理的理解,了解頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)y1=﹣ (x>0)的圖象上,點(diǎn)B在直線y2=kx+1+k(k為常數(shù),且k≥0)上.若A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)A,B為函數(shù)y1 , y2圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”.請(qǐng)問這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為( )
A.有1對(duì)或2對(duì)
B.只有1對(duì)
C.只有2對(duì)
D.有2對(duì)或3對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A. 在△ABC中,∠C=∠A-∠B,則△ABC為直角三角形
B. 在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,則△ABC為直角三角形
C. 在△ABC中,若a=c,b=c,則△ABC為直角三角形
D. 在△ABC中,若a∶b∶c=2∶2∶4,則△ABC為直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中(單位長度為),已知點(diǎn),,且.
(1)求,的值;
(2)若點(diǎn)是第一象限內(nèi)一點(diǎn),且軸,點(diǎn)到軸的距離為4,過點(diǎn)作軸的平行線,與軸交于點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā),以每秒的速度沿直線向左移動(dòng),點(diǎn)從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以每秒的速度沿軸向右移動(dòng).
①經(jīng)過幾秒平行于軸?
②若某一時(shí)刻以,,,為頂點(diǎn)的四邊形的面積是,求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m,圖中 的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;
(2)①當(dāng)50<x<80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷售,在銷售了40千克西瓜之后,余下的每千克降價(jià)0.4元,全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題:
(1)求降價(jià)前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購進(jìn)多少千克西瓜?
(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P,PH⊥AC于H.若∠ABC=60°,則下面的結(jié)論:①∠ABP=30°;②∠APC=60°;③△ABC≌△APC;④PA∥BC;⑤∠APH=∠BPC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小學(xué)我們已經(jīng)知道三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°,對(duì)于如圖1中,,交于點(diǎn),形成的兩個(gè)三角形中的角存在以下關(guān)系:①;②.試探究下面問題:
已知的平分線與的平分線交于點(diǎn),
(1)如圖2,若,,,則_________;
(2)如圖3,若不平行,,,則_______.
(3)在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上,借助圖3,探究與、之間是否存在某種等量關(guān)系?若存在,請(qǐng)說明理由;若不存在,請(qǐng)舉例說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+1(k≠0)與雙曲線y= (x>0)相交于P(1,m).
(1)求k的值;
(2)若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y=x成軸對(duì)稱,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
(3)若過P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N(0, ),求該拋物線的解析式,并求出拋物線的對(duì)稱軸方程.
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