【題目】某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數量是第一次購進數量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元．
（1）該商店第一次購進水果多少千克？
（2）假設該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售．若兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標價至少是多少元？
注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和．
【答案】（1）該商店第一次購進水果100千克；（2）每千克水果的標價至少是15元．
【解析】試題分析：（1）首先根據題意，設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，然后根據：（
+2）×第二次購進的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購進水果多少千克即可．
（2）首先根據題意，設每千克水果的標價是x元，然后根據：（兩次購進的水果的重量﹣20）×x+20×0.5x≥兩次購進水果需要的錢數+950，列出不等式，求出每千克水果的標價是多少即可．
試題解析：解：（1）設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，（ 
+2）×2x=2400
整理，可得：2000+4x=2400，解得x=100．
經檢驗，x=100是原方程的解．
答：該商店第一次購進水果100千克．
（2）設每千克水果的標價是x元，則（100+100×2﹣20）×x+20×0.5x≥1000+2400+950
整理，可得：290x≥4350，解得x≥15，∴每千克水果的標價至少是15元．
答：每千克水果的標價至少是15元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品批發(fā)商場共用22000元同時購進A、B兩種型號背包各400個,購進A型號背包30個比購進B型背包15個多用300元.
(1)求A、B兩種型號背包的進貨單價各為多少元？
(2)若商場把A、B兩種型號背包均按每個50元定價進行零售,同時為擴大銷售,拿出一部分背包按零售價的7折進行批發(fā)銷售.商場在這批背包全部售完后,若總獲利超過10500元,則商場用于批發(fā)的背包數量最多為多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景
如圖
，在正方形
的內部，作
，根據三角形全等的條件，易得
≌
≌
≌
，從而得到四邊形
是正方形．
類比探究
如圖
，在正
的內部，作
， 
， 
， 
兩兩相交于
， 
， 
三點（
， 
， 
三點不重合）．
（
）
， 
， 
是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明．
（
）
是否為正三角形？請說明理由．
（
）進一步探究發(fā)現，圖
中的
的三邊存在一定的等量關系，設
， 
， 
，請?zhí)剿?/span>
， 
， 
滿足的等量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t=_____________，△APE的面積等于6．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AC=BC， 
，過點C作CD⊥AB于點D，點E是AB邊上一動點（不同于點A、B），連接CE，過點B作CE的垂線交直線CE于點F，交直線CD于點G（如圖1）.
（1）求證：BG=CE；
（2）若點E運動到線段BD上時（如圖2），試猜想BG、CE的數量關系是否發(fā)生變化？請直接寫出你的結論；
（3）過點A作AH垂直于直線CE垂足為點H并交CD的延長線于點M（如圖3），找出圖中與BE相等的線段，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A,B兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去B地,圖中l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時間t(小時)之間的關系,下列說法:①乙晚出發(fā)1小時;②乙出發(fā)3小時后追上甲;③甲的速度是4千米/時;④乙先到達B地.其中正確的是________.
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