我們知道：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，…，若自然數(shù)的平方按由小到大的順序排成：

14916253649…，

則第351個(gè)位置的數(shù)字是幾？

答案：
解析：

1～3的平方是一位數(shù)，占3位；4～9的平方是兩位數(shù)，占6×2＝12(位)；10～31的平方是三位數(shù)，占22×3＝66(位)；32～99的平方是四位數(shù)，占68×4＝272(位)，這樣1～99的平方共占了3＋12＋66＋272＝353(位)，353－351＝2，所以第351位數(shù)是992＝9801的百位數(shù)8．


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(1)我們知道，1＝12－02；3＝22－12；5＝32－22；7＝42－32；…；(2n－1)＝n2－(n－1)2；把這些式子全部加起來(lái)，可以得到如下結(jié)論：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2．

(2)由于當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(－1)n＝－1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(－1)n＝1；所以我們通常把(－1)n稱為符號(hào)系數(shù)．因此，我們可以得出下列結(jié)論：

＋(－1)n

你能根據(jù)上式，寫(xiě)出一個(gè)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)值為1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)值為0的式子嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年福建省福州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是y＝ax2＋bx(a≠0)

(1)對(duì)于這樣的拋物線：當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)時(shí)，a＝________；當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，m)，m≠0時(shí)，a與m之間的關(guān)系式是________．

(2)繼續(xù)探究，如果b≠0，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線y＝kx(k≠0)上，請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示b；

(3)現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)A1，A2，…，An在直線y＝x上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n(為正整數(shù)，且n≤12)，分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過(guò)Dn，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)．

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