【題目】如圖，小麗假期在娛樂(lè)場(chǎng)游玩時(shí)，想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度．她先在山腳下點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°．已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，結(jié)果精確到0.1米）

【答案】95．2米．

【解析】

試題根據(jù)速度乘以時(shí)間得出CE的長(zhǎng)度，通過(guò)坡度得到∠ECF=30°，作輔助線EF⊥AC，通過(guò)平角減去其他角從而得到∠AEF=45°即可求出AE的長(zhǎng)度．

解：作EF⊥AC，

根據(jù)題意，CE=18×15=270米，

∵tan∠CED=1，

∴∠CED=∠DCE=45°，

∵∠ECF=90°-45°-15°=30°，

∴EF=CE=135米，

∵∠CEF=60°，∠AEB=30°，

∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°

∴AE=135≈190.4米，

答：AE的長(zhǎng)度為190.4米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了實(shí)現(xiàn)偉大的強(qiáng)國(guó)復(fù)興夢(mèng)，全社會(huì)都在開(kāi)展“掃黑除惡”專項(xiàng)斗爭(zhēng)，某區(qū)為了解各學(xué)校老師對(duì)“掃黑除惡”應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)的掌握情況，對(duì)甲、乙兩個(gè)學(xué)校各180名老師進(jìn)行了測(cè)試，從中各隨機(jī)抽取30名教師的成績(jī)（百分制），并對(duì)成績(jī)（單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析，給出了部分成績(jī)信息．

成績(jī)（分）

頻數(shù)

學(xué)校

90≤x＜92

92≤x＜94

94≤x＜96

96≤x＜98

98≤x≤100

甲校

2

3

5

10

10

甲校參與測(cè)試的老師成績(jī)?cè)?/span>96≤x＜98這一組的數(shù)據(jù)是：96，96.5，97，97.5，97，96.5，97.5，96，96.5，96.5

甲、乙兩校參與測(cè)試的老師成績(jī)的平均數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

96.35

m分

99分

乙校

95.85

97.5份

99分

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）m＝　 　；

（2）在此次隨機(jī)抽樣測(cè)試中，甲校的王老師和乙校的李老師成績(jī)均為97分，則在各自學(xué)校參與測(cè)試?yán)蠋熤谐煽?jī)的名次相比較更靠前的是　 　（填“王”或“李”）老師，請(qǐng)寫(xiě)出理由；

（3）在此次隨機(jī)測(cè)試中，乙校96分以上（含96分）的總?cè)藬?shù)比甲校96分以上（含96分）的總?cè)藬?shù)的2倍少100人，試估計(jì)乙校96分以上（含96分）的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2．

（1）寫(xiě)出菱形EFGH的邊長(zhǎng)的最小值；

（2）請(qǐng)你探究點(diǎn)F到直線CD的距離為定值；

（3）連接FC，設(shè)DG=x，△FCG的面積為y；

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并求出y的取值范圍；

②當(dāng)x的長(zhǎng)為何值時(shí)，點(diǎn)F恰好在正方形ABCD的邊上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：AC2=AD·AB；

（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=300，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b＝0；③a+b+c＜0；④點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1≤y2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，4），直線y＝x與雙曲線交于B點(diǎn)，過(guò)A，B分別作y軸、x軸的垂線，兩線交于P點(diǎn)，垂足分別為C，D．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求證：△ABP∽△BOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖相同的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月18日，一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)在市政廣場(chǎng)舉行，如圖，廣場(chǎng)上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414)．

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