將等腰△ABC繞著底邊BC的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)30°后，如果點(diǎn)B恰好落在原△ABC的邊AB上，那么∠A的余切值等于    ．
【答案】分析：由△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)30°得到△A′B′C′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到MB=MB′，∠BMB′=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算出∠B=（180°-30°）=75°，則∠A=180°-75°-75°=30°，再根據(jù)余切的定義即可得到∠A的余切值．
解答：解：如圖，
∵△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)30°得到△A′B′C′，
∴MB=MB′，∠BMB′=30°，
∴∠B=（180°-30°）=75°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=75°，
∴∠A=180°-75°-75°=30°，
∴∠A的余切值為．
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等；也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為單位1．
（1）在x軸上找一點(diǎn)C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：
（0，0）
．
（2）將△ABC繞著點(diǎn)C分別按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說出A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為
（2，-1）
，
（-1，-2）
，
（-2，1）
．
（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個(gè)圖形
是
軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有
4
條對稱軸．整個(gè)圖形
是
中心對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對稱中心是
C
點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為單位1．
（1）在x軸上找一點(diǎn)C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：______．
（2）將△ABC繞著點(diǎn)C分別按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說出A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為______，______，______．
（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個(gè)圖形______軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有______條對稱軸．整個(gè)圖形______中心對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對稱中心是______點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為單位1．
（1）在x軸上找一點(diǎn)C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：______．
（2）將△ABC繞著點(diǎn)C分別按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說出A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為______，______，______．
（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個(gè)圖形______軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有______條對稱軸．整個(gè)圖形______中心對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對稱中心是______點(diǎn)．

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