如圖，正方形OA1B1C1的邊長為1，以O(shè)為圓心、OA1為半徑作扇形OA1C1，弧A1C1與OB1相交于點(diǎn)B2，設(shè)正方形OA1B1C1與扇形OA1C1之間的陰影部分的面積為S1；然后以O(shè)B2為對角線作正方形OA2B2C2，又以O(shè)為圓心，OA2為半徑作扇形OA2C2，弧A2C2與OB1相交于點(diǎn)B3，設(shè)正方形OA2B2C2與扇形OA2C2之間的陰影部分面積為S2；…按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則陰影部分面積S10為    ．
【答案】分析：正方形OA1B1C1的邊長為1，則S正方形OA1B1C1=1，OB1=，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OA1C1，得到S1=1-S扇形OA1C1=1-；以O(shè)B2為對角線作正方形OA2B2C2，又以O(shè)為圓心，OA2為半徑作扇形OA2C2，得到S2=-S扇形OA2C2=-；依此類推得到Sn=-．進(jìn)而可將n=10代入求解．
解答：解：S10=-
=-．
故答案為-．
點(diǎn)評：本題考查了扇形面積的計(jì)算以及正方形的性質(zhì)，要先從簡單的例子入手得出一般化的結(jié)論，然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為5，P為DC上一點(diǎn)，設(shè)DP=x，△APD的面積為y，關(guān)于y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=
5
2
x，則自變量的取值范圍為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…記正方形ABCD的邊為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2、a3、a4、…an，根據(jù)以上規(guī)律寫出
a
2
n
的表達(dá)式
2n-1
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形的周長為8cm，則矩形EFBG的周長為
4cm
4cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD，BE⊥ED，連接BD，CE．
（1）求證：∠EBD=∠ECD；
（2）設(shè)EB，EC交AD于F，G兩點(diǎn)，若AF=2FG，探究線段CG與DG之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按畫圖：
（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度后的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB2C2．

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