Question

某生產(chǎn)“科學計算器”的公司有100名職工，該公司生產(chǎn)的計算器由百貨公司代理銷售。經(jīng)公司多方考察，發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)能力受到限制，決定引入一條新的計算器生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器，并從這100名職工中選派一部分人到新生產(chǎn)線工作。分工后，繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計算器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20%，而分派到新生產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年產(chǎn)值的4倍，如果要保證公司分工后，原生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值，而新生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值的一半。
（1）試確定分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)；
（2）當多少人參加新生產(chǎn)線生產(chǎn)時，公司年總產(chǎn)值最大？相比分工前，公司年總產(chǎn)值的增長率是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)分工前人均年產(chǎn)值為a元，分派到新生產(chǎn)線x人，
則原生產(chǎn)線上還有（100-x）人，
依題意，得，
解之，得12.5≤x≤16，
所以，x的取值只能為13，14，15，16；
（2）當16人參加新生產(chǎn)線生產(chǎn)時，公司年總產(chǎn)值最大，相比分工前，公司年總產(chǎn)值的增長率為64.8%。