Question

如果實數(shù)x，y滿足等式2x+x²+x²y²+2=-2xy，那么x+y的值是（　�。�

• A、1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

考點：完全平方公式,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：等式2x+x²+x²y²+2=-2xy化簡為（x+1）²+（xy+1）²=0．則x+1=0，xy+1=0．從而求得x，y的值．代入求出x+y的值．

解答：解：∵2x+x²+x²y²+2=-2xy，
∴（x+1）²+（xy+1）²=0．
∴x+1=0，xy+1=0．
解之得x=-1，y=1．
∴x+y=0．
故選B．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．