如圖，直線y=2x-2與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式交于點(diǎn)A，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，AD⊥x軸于D點(diǎn)，如果△BOC與△ADB的面積之比等于4：9，求k的值．

解：∵△OBC∽△DBA，且面積之比為4：9，
∴OB：BD=2：3，
對(duì)于直線y=2x-2，令y=0求出x=1，即OB=1，
∴BD=1.5，OD=OB+BD=2.5，
將x=2.5代入直線方程y=2x-2中，得：y=3，
∴A（2.5，3），
將A坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=7.5．
分析：由已知兩三角形相似，利用面積比等于相似比的平方求出相似比為2：3，可得出OB與BD之比為2：3，由直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求出OB的長，確定出BD的長，由OB+BD求出OD的長，即為A的橫坐標(biāo)，代入直線方程求出A的縱坐標(biāo)，確定出A的坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，以及待定系數(shù)法求反比例解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+b與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，與雙曲線y=
kx
在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且AB•BD=2，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，把△POQ沿PQ翻折，點(diǎn)O落在R處，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等精英家教網(wǎng)腰直角△ABC，∠BAC=90°，過C作CD⊥x軸，垂足為D．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長；
（2）求過B、A、D三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8x
相交于點(diǎn)A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點(diǎn)A、B，與x、y精英家教網(wǎng)軸分別交于點(diǎn)C、D．直線EB交x軸于點(diǎn)F．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較線段OA、OB的長短；
（2）由函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，在線段PQ上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、C．
（1）若四邊形ABOC的面積為6，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）有人說，當(dāng)四邊形ABOC為正方形時(shí)，其面積最大，你認(rèn)為正確嗎？若正確，請(qǐng)給予證明；若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉反例說明．

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