【題目】在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中,小閩同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果朝上的頻率,繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則符合圖中情況的可能是( )
A. 朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率B. 朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率
C. 朝上的點(diǎn)數(shù)是小于4的概率D. 朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率
【答案】D
【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng),即其概率P≈0.33,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率,約為0.33者即為正確答案.
A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B. 擲一枚正六面體的骰子,點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.?dāng)S一枚正六面體的骰子,點(diǎn)數(shù)小于4的概率為,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.?dāng)S一枚正六面體的骰子,點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率為,故此選項(xiàng)正確;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小偉遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC(其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角)中,AB=2,AC=4,以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC,求AP的最大值.
小偉是這樣思考的:利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC,連接A′A,當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí),此題可解(如圖2).
請(qǐng)你回答:AP的最大值是 .
參考小偉同學(xué)思考問題的方法,解決下列問題:
如圖3,等腰Rt△ABC.邊AB=4,P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則AP+BP+CP的最小值是 .(結(jié)果可以不化簡(jiǎn))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2-x-6與x軸交于點(diǎn)A和B,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求sin∠OCB的值;
(3)若點(diǎn)P(m,m)在該拋物線上,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截,紅方行駛1000米到達(dá)C處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍(lán)方,求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接AD,DE,若CF=2,AF=3,給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tanE=;④S△DEF=4.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上,△OBA是等腰直角三角形且AB=,線段PQ=1,線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運(yùn)動(dòng)一周,同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若P運(yùn)動(dòng)的路程為m,△OPA的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒計(jì)的標(biāo)志,在△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形,點(diǎn)G落在HI上,若AC+BC=6,空自部分面積為10.5,則陰影部分面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C(D不與B,C重合),連接AD,作∠ADE=30°,DE交線段AC于點(diǎn)E.設(shè)∠B4D=x°,∠AED=y°.
(1)當(dāng)BD=AD時(shí),求∠DAE的度數(shù);
(2)求y與x的關(guān)系式;
(3)當(dāng)BD=CE時(shí),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)、,其中、滿足,將點(diǎn)、分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位至、,連接、.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo):__________;
(2)連接交于一點(diǎn),求的值:
(3)如圖2,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng),設(shè)射線交軸于.問的值是否為定值?如果是定值,請(qǐng)求出它的值;如果不是定值,請(qǐng)說明理由.
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