已知：點P（，）關(guān)于軸的對稱點在反比例函數(shù)的圖像上，

關(guān)于的函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸只有兩個不同的交點AB，求P點坐標(biāo)和△PAB的面積.

（1）∵P點關(guān)于x軸的對稱點為(a+1,-a+1),它在(x>0)圖象上,且在第四象限

        ∴(a+1)（-a+1)=-8 ,即a2=9

∴a=3(a=-3舍去)

        ∴P(4,2) 

(2)當(dāng)k=0時,y=-x+1,設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸交于A,與y軸交于B,則A(1,0),B(0,1)

   此時,S△PAB=     

當(dāng)k≠0時,函數(shù)的圖象為

拋物線,與y軸交于B(0,1)

∵它的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點

∴它的圖象與x軸只有一個交點,設(shè)為A點

∴△=(2k+1)2-4k2=0

解得:k= 

∴拋物線與x軸

交于A(4,0)

∴此時,

綜合得:△PAB的面積為或 4 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，點的坐標(biāo)為，關(guān)于的二次函數(shù)圖象的頂點為，圖象交軸于兩點，交軸正半軸于點．以為直徑作圓，其圓心為．

（1）寫出三點的坐標(biāo)（可用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)為何值時點在直線上？判定此時直線與圓的位置關(guān)系？

（3）連接，當(dāng)變化時，試用表示的面積，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于m的函數(shù)圖象的示意圖．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省廣州市番禺區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知，點的坐標(biāo)為，關(guān)于的二次函數(shù)圖象的頂點為，圖象交軸于兩點，交軸正半軸于點．以為直徑作圓，其圓心為．

（1）寫出三點的坐標(biāo)（可用含的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)為何值時點在直線上？判定此時直線與圓的位置關(guān)系？
（3）連接，當(dāng)變化時，試用表示的面積，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于m的函數(shù)圖象的示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省江都市甘棠中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

已知，點在內(nèi)部，與關(guān)于對稱，與于對稱，則的形狀一定是（）

A．直角三角形
B．等邊三角形
C．底邊和腰不相等的等腰三角形
D．鈍角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省江都市八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，點在內(nèi)部，與關(guān)于對稱，與于對稱，則的形狀一定是（）

A．直角三角形

B．等邊三角形

C．底邊和腰不相等的等腰三角形

D．鈍角三角形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年天津市河西區(qū)八年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知，點在內(nèi)部，與關(guān)于對稱，與于對稱，則的形狀一定是 （ ）

直角三角形                  （B）等邊三角形

（C）底邊和腰不相等的等腰三角形     （D）鈍角三角形 

 

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