如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，你認(rèn)為AD是∠BAC的平分線還是BC邊上的中線，理由是
AD是BC邊上的中線
AD是BC邊上的中線
．
分析：推出∠BEA=∠CFA=90°，根據(jù)AAS證△BED≌△CFD，推出BD=CD即可．
解答：解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BEA=∠CFA=90°，
在△BED和△CFD中
∠BDE=∠CDF
∠CFD=∠BED
CF=BE
，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴BD=CD（全等三角形對應(yīng)邊相等），
∴AD是BC邊上的中線，
故答案為：AD是BC邊上的中線．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較典型，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，那么AD是△ABC的中線還是角平分線？
中線
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
求證：△BDE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE=CF，請判斷AD是△ABC的中線嗎？說明你判斷的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并給出證明（若是真命題給出證明，若是假命題舉出反例）：
（1）若
a2
=3，則a=3；
（2）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且BE=CF．則AD是△ABC的中線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是否為△ABC的中線；
（2）當(dāng)AB與AC滿足什么條件時，AD是△ABC的角平分線？請分析說明理由．

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