如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：

  ①S1+S2=S3+S4            ② S2+S4= S1+ S3     ③若S3=2 S1，則S4=2 S2      ④若S1= S2，則P點在矩形的對角線上其中正確的結(jié)論的序號是_________________（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.

 解析：過點P分別向AD、BC作垂線段，兩個三角形的面積之和等于矩形面積的一半，同理，過點P分別向AB、CD作垂線段，兩個三角形的面積之和等于矩形面積的一半. =,又因為，則=,所以④一定成立

答案：②④．

點評：本題利用三角形的面積計算，能夠得出②成立，要判斷④成立，在這里充分利用所給條件，對等式進行變形.不要因為選出②，就認為找到答案了，對每個結(jié)論都要分析，當然感覺不一定對的，可以舉反例即可.對于 ④這一選項容易漏選.

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求證：PE+PF=CD．
證明思路：
如圖2，過點P作PG∥AB交CD于G，則四邊形PGDE為矩形，PE=GD；又可證△PGC≌△CFP，則PF=CG；所以PE+PF=DG+GC=DC．若P是BC延長線上任意一點，其它條件不變，則PE、PF與CD有何關(guān)系？請你寫出結(jié)論并完成證明過程．精英家教網(wǎng)

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如圖,AC.BD是矩形ABCD的對角線,過點D作DF∥AC交BC的延長線于F,則圖中與△ABC全等的三角形共有（   　　）

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