【題目】已知方程組的解滿足為非正數(shù),為負數(shù).
(1)求的取值范圍;
(2)化簡:;
(3)在的取值范圍內(nèi),當為何整數(shù)時不等式的解集為.
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【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上,且通過兩次平移(沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移)后得到△A'B'C',點C的對應點是直線上的格點C'.
(1)畫出△A'B'C'.
(2)若連接AA′、BB′,則這兩條線段之間的關系是 .
(3)試在直線l上畫出格點P,使得由點A'、B'、C'、P四點圍成的四邊形的面積為9.
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【題目】如圖,點E、F、G分別在菱形ABCD的邊AB,BC,AD上,AE=AB,CF=CB,AG=AD.已知△EFG的面積等于6,則菱形ABCD的面積等于_____.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點D在AF的延長線上,AD=AC.
(1)求證:△ABE≌△ACF;
(2)若∠BAE=30°,則∠ADC= °.
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【題目】在中,于點
(1)如圖1,若的角平分線交于點,,,求的度數(shù);
(2)如圖2,點分別在線段上,將折疊,點落在點處,點落在點處,折痕分別為和,且點,點均在直線上,若,試猜想與之間的數(shù)量關系,并加以證明;
(3)在(2)小題的條件下,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度(),記旋轉(zhuǎn)中的為(如圖3),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線與直線交于點,直線與直線交于點,若,是否存在這樣的兩點,使為直角三角形?若存在,請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);若不存在,請說明理由.
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【題目】李明準備進行如下操作實驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與AB的延長線交于點D,DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.
(1)求證:DC=DE;
(2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的長.
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【題目】已知∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,BE=AE+AF,連結(jié)BF,判斷△BDF的形狀,并說明理由.
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