Question

【題目】已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負數(shù)．

（1）求的取值范圍；

（2）化簡：；

（3）在的取值范圍內(nèi)，當為何整數(shù)時不等式的解集為．

Answer 1

【答案】（1）-2＜m≤3；（2）1-2m；（3）-1．

【解析】

（1）先求出方程組的解，根據(jù)x為非正數(shù)，y為負數(shù)，組成不等式組，解不等式組，即可解答．
（2）根據(jù)m的取值范圍，絕對值的性質(zhì)化簡，即可解答．

（3）由不等式的性質(zhì)求出m的范圍，結(jié)合（1）中所求范圍可得答案．

（1）解原方程組得：

，
∵x≤0，y＜0，
∴ ，
解得-2＜m≤3；
（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，

∴2m+1＜0，
∴m＜-，
∴-2＜m＜-，
∴m=-1．