精英家教網(wǎng)如圖，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=30°，則sin∠AOB的值為
 
．
分析：根據(jù)垂徑定理可知
AC
=
AB
，由圓周角定理得出∠AOB=2∠CDA=60°．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．
解答：解：∵⊙O中，OA⊥BC，
∴
AC
=
AB
，
∴∠AOB=2∠CDA=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=
3
2
．
點評：本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理及特殊角的三角函數(shù)值．
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度．

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