【題目】二次函數(shù)yax2+bx+cx,y的對(duì)應(yīng)值如下表:

下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的判斷

①該二次函數(shù)有最大值;②當(dāng)x0時(shí),函數(shù)yx的增大而減小;③不等式y<﹣1的解集是﹣1x2;④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別位于﹣1xx2之間.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

由表格可知對(duì)稱軸為x,頂點(diǎn)為(,),再將點(diǎn)(1,1)代入解析式,即可求出函數(shù)解析式為y=﹣x2+x+1;再由函數(shù)解析式結(jié)合圖象即可求解.

解:由表格可知,x=﹣x時(shí)y的值相同,

函數(shù)的對(duì)稱軸為x

由表格可知頂點(diǎn)為(,),

yax2+,

將點(diǎn)(11)代入解析式可得,a=﹣1,

y=﹣x2+x+1

①∵a0,

函數(shù)有最大值,

正確;

當(dāng)x時(shí),yx值的增大而減小,

錯(cuò)誤;

y<﹣1即﹣x2+x+1<﹣1,

x2x<﹣1

錯(cuò)誤;

由表格可知,ax2+bx+c0的一個(gè)根在﹣1x,

由函數(shù)的對(duì)稱性可知另一個(gè)在x2之間.

正確;

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】參照學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù) y1x≠0)的圖象與性質(zhì),因?yàn)?/span> y11,即 y1=﹣+1,所以我們對(duì)比函數(shù) y=﹣來探究畫出函數(shù) y1x≠0 的圖象,經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過程得到兩個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示.

1)觀察:由 y1圖象可知:

①當(dāng) x0 時(shí),y x的增大而 (填增大減小

y1 的圖象可以由 y=﹣的圖象向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到.

y1 的取值范圍是

2)探究:①若直線 l 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y2kx+b,且經(jīng)過點(diǎn)(﹣13)和點(diǎn)(1,﹣1),請(qǐng)?jiān)俳o出的平面直角坐標(biāo)系中畫出 y2,若 y1y2,則 x 的取值范圍為

Am1,n1),Bm2,n2)在函數(shù) y圖象上,且 n1+n22,求 m1+m2 的值.

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【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+ca0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10),OC=3OB,


1)求拋物線的解析式;
2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值;
3)若點(diǎn)Ex軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以AC,EP為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),作,DECE相交于點(diǎn)E.求證:

1)四邊形OCED是菱形;

2)連接OE.若,求OE的長(zhǎng).

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【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組,他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí),籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中計(jì)作傳球一次,共連續(xù)傳球三次.

1)若開始時(shí)籃球在甲手中,則經(jīng)過第一次傳球后,籃球落在丙的手中的概率是  ;

2)若開始時(shí)籃球在甲手中,求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后,籃球傳到乙的手中的概率.(請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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【題目】為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保,降低能源消耗,提倡環(huán)保型新能源開發(fā),造福社會(huì).某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈,成本為每件40元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價(jià)y(元)與每天的銷售量為x(件)的關(guān)系如圖,為推廣新產(chǎn)品,公司要求每天的銷售量不少于1000件,每件利潤(rùn)不低于5元.

1)求每件銷售單價(jià)y(元)與每天的銷售量為x(件)的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

2)設(shè)該公司日銷售利潤(rùn)為P元,求每天的最大銷售利潤(rùn)是多少元?

3)在試銷售過程中,受國家政策扶持,毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國家給予公司補(bǔ)貼mm≤40)元.在獲得國家每件m元補(bǔ)貼后,公司的日銷售利潤(rùn)隨日銷售量的增大而增大,則m的取值范圍是   (直接寫出結(jié)果).

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【題目】我們知道,解一元二次方程,可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解,其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想我們還可以解一些新的方程例如一元三次方程x3+x22x0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為xx2+x2)=0,通過解方程x0x2+x20,可得方程x3+x22x0的解.

1)方程x3+x22x0的解是x10,x2   x3   

2)用“轉(zhuǎn)化”的思想求方程x的解.

3)試直接寫出的解   

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1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求BCH的面積.

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