【題目】如圖，△ABC的周長(zhǎng)為32，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC＝12，則PQ的長(zhǎng)為（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】C

【解析】

首先判斷△BAE、△CAD是等腰三角形，從而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周長(zhǎng)為32，及BC=12，可得DE=8，利用中位線定理可求出PQ．

∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，
∴∠ABQ=∠EBQ，
∵∠ABQ+∠BAQ=90°,∠EBQ+∠BEQ=90°，
∴∠BAQ=∠BEQ，
∴AB=BE,同理：CA=CD,
∴點(diǎn)Q是AE中點(diǎn),點(diǎn)P是AD中點(diǎn)(三線合一)，
∴PQ是△ADE的中位線，
∵BE+CD=AB+AC=3212=20，
∴DE=BE+CDBC=8，
∴PQ=DE=4.
故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，1），對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)（﹣1，0）且平行于y軸的直線．

（1）求m，n的值．

（2）如圖，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2014四川資陽(yáng))如圖①，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點(diǎn)C，且AB＝BC，P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線分別交l2，l1于點(diǎn)D，E(點(diǎn)A，E位于點(diǎn)B的兩側(cè)，滿足BP＝BE，連接AP，CE．

(1)求證：△ABP≌△CBE．

(2)連接AD、BD，BD與AP相交于點(diǎn)F，如圖②．

①當(dāng)時(shí)，求證：AP⊥BD；

②當(dāng)(n＞1)時(shí)，設(shè)△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷(xiāo)售，每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的4折出售將虧40元，而按標(biāo)價(jià)8折出售將賺40元．問(wèn)：

（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？

（2）每件服裝的成本是多少元？

（3）為了保證不虧損，最多可以打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在ABCD中，E、F分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，G、H是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BG＝DH，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. GF⊥FHB. GF＝EH

C. EF與AC互相平分D. EG＝FH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是－2.已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．

(1) 若點(diǎn)A表示數(shù)，當(dāng)點(diǎn)A向_____ 移動(dòng)_____個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，所表示的數(shù)恰好是4的相反數(shù)．

(2) 若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)4，當(dāng)點(diǎn)B不動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A向_____移動(dòng)_____個(gè)單位長(zhǎng)度或向_____移動(dòng)_____個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)A，B兩點(diǎn)間的距離是6．

(3) 若點(diǎn)A表示數(shù)2，將A點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)B，則B表示的數(shù)是________，此時(shí) A，B兩點(diǎn)間的距離是________．

(4)若A點(diǎn)表示數(shù)為a，將A點(diǎn)向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為l．若知道l的值，則不需要測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某水庫(kù)養(yǎng)殖魚(yú)的有關(guān)情況,從該水庫(kù)多個(gè)不同位置捕撈出200條魚(yú),稱(chēng)得每條魚(yú)的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,繪制了直方圖

(1)根據(jù)直方圖提供的信息,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________范圍內(nèi).

(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.00～1.15中的頻率是________.

(3)將上面捕撈的200條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù).幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同的位置捕撈150條魚(yú),其中帶有記號(hào)的魚(yú)有10條,請(qǐng)根據(jù)這一情況估算該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果10b＝n，那么稱(chēng)b為n的勞格數(shù)，記為b＝d（n）．

（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝　 　．

（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d（mn）＝d（m）+d（n）； d（）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：d（6）＝　 　，則d（）＝　 　，d（）＝　 　．

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