【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，點D、E分別為邊BC、AC上的點，連接DE，過點E作EF∥BC交AB于F，若BC=CE，CD=6，AE=8，∠EDB=2∠A，則BC=_____．

【答案】16

【解析】

利用∠EDB=2∠A作輔助線，求出DE即可.

連接BE，延長BC使CG=AE，連接EG.因為BC=CE，∠ACB=60°，所以△BEC為等邊三角形，且EF∥BC，所以∠EBC=∠BEC=∠FEB=∠AEF=∠ACB=60°.因為EC=BE，CG=AE，∠AEB=∠ECG=120°，所以△AEB≌△GCE，所以，∠G=∠A.又因為∠EDB=2∠A，所以，∠G=∠DEG，所以，DE=DG=6+8=14.從點E作EH垂直于BC，垂足為H，則，.根據(jù)勾股定理可知.求得EC=16，所以BC=16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題

（1）

（2）（—3）2＋（—3）×（＋3）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接BB'，若∠A′B′B=20°，則∠A的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90，點D在BC的延長線上，連接AD，過B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點F，連接CE.

(1)求證：△BCF≌△ACD.

(2)猜想∠BEC的度數(shù)，并說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點在格點上．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）求出A1，B1，C1三點坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）寫出陰影部分的面積是_________(寫成兩數(shù)平方差的形式);如圖,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的面積是______(寫成多項式乘法的形式);

（2）比較圖,圖陰影部分的面積,可以得到公式_________;

（3）運用你所得到的公式,計算下列各題:

①；

②（2m+n-p)（2m+n+p）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點B的距離BE為4cm，求點E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為∠AOB的邊OA上一點，OC＝6，N為邊OB上異于點O的一動點，P是線段CN上一點，過點P分別作PQ∥OA交OB于點Q，PM∥OB交OA于點M．

（1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求證：CN⊥OB．

（2）當(dāng)點N在邊OB上運動時，四邊形OMPQ始終保持為菱形．

①問： 的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由．

②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，△NOC的面積為S2，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時，原料為400個單位．生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產(chǎn)一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料，售價為45元．在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價盡可能高．請用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析，總售價是否可能達(dá)到2200元？

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