Question

如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫(huà)一條射線(xiàn)BF，在BF上截取BC＝CD，過(guò)D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線(xiàn)上，則DE的長(zhǎng)就是A、B之間的距離，請(qǐng)你說(shuō)明道理．

Answer 1

見(jiàn)解析

解析試題分析：由DE∥AB可得∠A=∠E，再有BC=CD，對(duì)頂角相等，即可證得△ABC≌△EDC，從而得到結(jié)論.

∵DE∥AB
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EDC中，
∠A=∠E，
∠ACB=∠DCE，
BC=CD，
∴△ABC≌△EDC（AAS），
∴AB=DE．
考點(diǎn)：本題考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握全等三角形的判定方法，即可完成．