Question

23、如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過(guò)D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長(zhǎng)就是A、B之間的距離，請(qǐng)你作出草圖并說(shuō)明道理．若圖是按1：5000的比例畫出，那么A、B兩建筑物之間的距離是多少米？

Answer 1

分析：因?yàn)镈E∥AB，所以有兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，又因BC=CD，所以可證△ABC≌△EDC，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊線段即可解決問(wèn)題，量出圖上AB間的距離，結(jié)合比例尺即可求出實(shí)際距離．

解答：證明：∵DE∥AB（畫出圖形2分）
∴∠A=∠E，（1分）
在△ABC和△EDC中，
∠A=∠E，
∠ACB=∠DCE，
BC=CD，
∴△ABC≌△EDC（AAS），（2分）
∴AB=DE．（3分）
量得AB=2.1cm，所以AB=2.1×5000cm=10500cm=105m．

點(diǎn)評(píng)：本題習(xí)利用全等三角形的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題．