【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點.

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求的值，若不存在，說明理由.

【答案】（1）y=，y=-x+1；（2）n=-1+或n=2+.

【解析】

試題分析：（1）將點A代入反比例函數(shù)解析式可先求出k2,再求出點B的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法求k1和b的值；（2）需要分類討論，PA=PB，AP=AB，BP=BA，運(yùn)用勾股定理求它們的長，構(gòu)造方程求出n的值.

試題解析：（1）解：把A（-1,2）代入，得k2=-2，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

∵B（m,-1）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴m=2。

由題意得，解得

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+1。

（2）解：由A（-1,2）和B（2，-1），則AB=3

① 當(dāng)PA=PB時，（n+1）2+4=(n-2)2+1,

∵n>0，∴n=0（不符合題意，舍去）

②當(dāng)AP=AB時，22+（n+1）2=(3)2

∵n>0，∴n=-1+

③當(dāng)BP=BA時，12+（n-2）2=(3)2

∵n>0，∴n=2+

所以n=-1+或n=2+.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列各點中，在x 軸上的是( ).

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【題目】（本題8分）為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門）．

（1）學(xué)校對七年級部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖，請估計該校七年級480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)。

（2）學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

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【題目】因式分解：a2﹣4= ．

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【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道由正方形ABCD的邊組成，如圖1所示．為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在AB的中點M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（ ）

A.A→B
B.B→C
C.C→D
D.D→A

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【題目】A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在A、B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地前行．甲到達(dá)A地時停止行走，乙到達(dá)A地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地時，甲與A地相距的路程是 米．

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【題目】2016年，安徽省財政總收入為4373億元，比上年增加9%，其中“4373億”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．

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【題目】如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米（點C與點B在同一水平面上），某同學(xué)從點C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（ ）

A．29.1米 B．31.9米 C．45.9米 D．95.9米

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【題目】如圖是交警在某個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況．（單位：千米/時）

（1）車速的眾數(shù)是多少？
（2）計算這些車輛的平均數(shù)度；
（3）車速的中位數(shù)是多少？

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